2011年09月14日

高校生クイズ・1回戦6問目

こんばんわー。


今日もこの前O.Aされた『高校生クイズ31』の全国大会での


出題となった問題の解説に参りたいと思います。


今回はこの問題です↓

高クイ31・はやぶさ問題

全国大会第6問目の「はやぶさ」の問題です。


ちなみに自分で解いてみた感じではこんな感じ…

自力で・・・


うん、日本語でおk




さて、では解説に参ります!



今回は「初期条件と大気圏突入時の力学的エネルギーの和」だけについて考えれば

すんなりと(…まではいきませんが、、)解けます。


まず、大気圏突入時万有引力による位置エネルギーは
   GMm/r^2 ×r=GMm/r
となります。
ここでMは地球の質量(6.00×10^24kg)、
rは地球の中心から大気圏までの距離(6400km=64×10^5m)です。

そして、大気圏突入時の運動エネルギーは
   1/2×mv^2
となります。
つまり、今回はこの「」の値を求めれば良いわけです。

また、この問題は
はやぶさの初速が0→はじめの運動エネルギーは0
地球から無限遠にある→はじめの位置エネルギーは0
となります。

したがって式は、(mは約分)
  1/2v^2=(6.60×10^-11)×(6.00×10^24)/64×10^5
v=√2.2 ×6×10^4/8
     =11100[m/s]
     =11.1[km/s]
となるわけです!!

分かりましたか? 分かりませんね;ww




実際一人で解くとなると


さすがに3分では解けやしません;;;




果たして来年は一体どんな問題が来るのか?


期待したいです。




では今日はここまで!
posted by posh at 01:19| Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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